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(HRFからのお知らせ: 2024年8月16-24日)
   私達の著書『コンピュータ上の優れた乱数とは何か」が完成しました。その第4章までを公開しここにダウンロード可能として掲げます。科学技術やゲームに携わる方々のみならず数理に興味ある方々にも『美しい』とお読み頂けば幸甚です。なおこの著書は出版を様々に計画していますが、研究費用と工房の研究生活維持の苦心の工面の中で中々踏み出せません。この開示から『売れるだろう、出版してやろう』という志をお持ちの方や出版社がいらっしゃれば我々は深い感謝を捧げます。或いはこの出版への期待、御賛意をお寄せ頂けるなら大きな力です。こんな嬉しい事はありません。Emailでお知らせ下さい。
   (1) 著書の第4章までを自由に御覧頂くよう下の掲示板にuploadします。ここで私達は乗算合同法乱数、言い換えると整数の法d>0を置くとき、dとは素な(共通素因数のない)数の全体(法dの既約剰余類群)の中の巡回群、が『全てのコンピュータ上のすべての乱数』を表す事を証明しています。これは乱数理論としての統一基礎です。この事実を玩味して頂く事を心から願うものです。HRFは現在長大な周期、高速な再現計算が可能、そして全周期にわたる統計的性質の検定にも合格した生成機構#001と#003とを保持し、詳細な開示を与えています。新開示でもこれらの生成機構は完成形で変る事はありません。シミュレーションに、ゲーム等に御利用下さい。
   (2) 『スーパーコンピュータで計算すれば1発ではないか』と御質問を受けました。これは誤解です。私達は全部で12コアという小さいが高速な卓上計算機で検定計算を行って、6年間検定計算を休みなく24時間365日続けた中で『幸運にも』2つの優れた大規模乱数生成機構を発見しました。それは1ｋWの電気ストーブを2台、夜も昼も休みなく動かす検索活動でした。年間電力料金は50万円以上になりますし、この様な使い方ではコンピュータの消耗も激しくなります。スーパーコンピュータは1000コアの規模ですが、雑に言えば『コア数での比較』が有効と思います。
      6(年)×12(コア)=x(年)×1000(コア)
      x(年)=72/1000(年)=72×365/1000（日)=26.28(日)≒30(日)
です。スーパーコンピュータを1日占有使用するには何年か前で25万円でしたから、私達の計算は大体750万円分、という事になりますが、これはこれから先の不確定を考えると余りに楽観的な数値です。合格するダイアモンドを川の砂利から発見する様な作業、空振りの日にも25万円支払って、出ないかも知れない宝石を探す勇気ある人はいるでしょうか。仮に1年間スーパーコンピュータを占有すると約1億円、これは楽観的な数値で、連続使用はできないだろうし、保守に時間も人手もかかるだろうし、その支払い等も嵩むでしょう。宇宙ロケットを飛ばすよりは、戦争よりは比べ物にならない微細な費用ですが、それでも不確かな成功を期待した予算使用は諦めるべきでしょう。

   極端な議論になりました。『コンピュータ上の優れた乱数とは何か』は、乱数に関する現在の知識の世界最先端だと誇りと共に述べます。この本の最終改訂第3-4章も、間を置かずに同じ形で公開します。公開がどれ程大きな成果の提供であるかを御理解下さい。高速な再現計算が可能、長大な周期、そして全周期にわたる統計的性質が保障された乱数生成機構です。獲得された高速演算は乱数1000万個生成に0.25秒(CPU time)しかかかりません。この速さでも開示された生成機構#001と#003を使い切るには7年以上かかるのです。全周期にわたる統計的性質の検定に合格を達成した優れた性能とその公開の価値を正しく認識頂き、シミュレーション、ゲームへ御活用下さい。(NN/ HN)

　　　　　　　　　
談話掲示板

[Download] zzzz_4.pdf (519kBytes)

コンピュータ上の優れた乱数とは何か

まえおき
目次
第1章基本的な諸概念と用語
第2章素数と合成数の法の乗算合同法と周期
第3章乗算合同法と格子
第4章正 l 格子に基づくスペクトル検定と稜検定

中澤直也/ 中澤宏

(2024年8月24日)

完成した著書『コンピュータ上の優れた乱数とは何か』の第4章までの開示です。　　　　　　

[Download] aaa7.pdf (73kBytes)

孫子の定理による乗算合同法乱数の減縮計算

中澤直也/ 中澤宏

(2024年7月2日)

孫子の定理は、古い5世紀頃中国での理論的成果です。それが21世紀現在の最先端乱数理論に決定的な意味を持つ事が発見されました。奇観です。元々の定理は(整)数論の装いですが、まさに20世紀のコンピュータ出現、その上の計算言語の必要を予期していた様に思われてなりません。元々の定理では乱数への応用に適した形とは見えませんが、MC乱数問題は別の外見を問題に与えます。辿りついた推論方法から魔術的な孫子の定理が『わかった』と実感して頂ければ著者達には大きな喜びです。