(HRF代表中澤直也からのお知らせ: 2024年10月30日-2025年２月10日)
   新しい研究『乗算合同法乱数の正格子基準検定について：稜検定とスペクトル検定の計算時間』が完成しました。下の掲示板に bound.pdf (522kB) として開示します。意外ですが、乱数のl 連の作るl 次元正単体の稜を基準とする検定の方が(l -1)次元超平面間の最大距離に基づく双対格子ベクトルの最小からl 番目までの長さに基づく Dieter アルゴリズムよりも高速、と発見されました。掲示論文をお読み下さい。しかしスペクトル検定は乱数のl 連のj検定に丁度l 個の検定評価値だけで大変 neat な表示を可能とし、稜検定の様に最短l 個の表示がきつ過ぎる overestimate ではないか、という不分明(それは安全で害はないのですが)はなく大変 neat な結果提示を可能にします。これは稜検定で合格MC乱数を発見し、それをスーパーコンピュータで並列高速計算(空振り無し)のハイブリッドなスペクトル検定作戦を可能とする事です。スペクトル検定をどの様に並列計算するかはこれからの技術課題ですが scientists や creators のお気にいるかも知れません。ご検討下さい。
   付言します。l 次元正単体を単以胞とする正格子に対し、その正単位胞のl 個の頂点が対面するl -1次元超平面への垂線を与える双対基ベクトル達は同じ最小長さを持つベクトルで、双対格子も幾何学的な形態は正格子です。この美しい関係に御興味があり、大学研究所などでスーパーコンピュータへのアクセスをお持ちの場合、御自由に並列計算技法を研究して頂けます。日本語の『コンピュータ上の一様独立乱数生成機構』は完成していますが、出版費用の折衝が未だに終りません。もし御研究のために必要なら(大学生、研究者、creators を問わず) email で HRF から pdf ファイルとして献呈します。emailでお申し込み下さい。

   付録にl=3次元でのスペクトル検定と稜検定のFORTRANプログラム例を載せました。Toy Modelとして法ｄは小さい素数を選んでいますが、さらに大きな法ｄ、できれば生成機構#001や#003で結果の再現を試み、両者の計算時間の差を経験して頂ければ嬉しいです。
　　　　　　　　　
談話室掲示板

[Download] bound.pdf (522kBytes)

乗算合同法乱数の正格子基準検定について
ー稜検定とスペクトル検定の計算時間ー

(HRF代表中澤直也: 2024年10月30日‐2025年2月10日)   新しい研究が公開可能となりました。bound.pdf (522kB) として開示します。意外ですが、乱数のl 連の作るl 次元正単体の稜を基準とする検定の方が(l -1)次元超平面間の距離に基づく双対格子ベクトルの最小からl 番目までの長さ(最大からl 番目の間隔)に基づく Dieter アルゴリズムよりも高速である事が発見されました。掲示論文をお読み下さい。しかしスペクトル検定は乱数のl 連のj検定に丁度l 個の検定評価値だけで大変 neat な表示を可能とし、稜検定の様に最短l 個の表示がきつ過ぎる overestimate ではないか、という不分明(それは安全で害で十分で、大変 neat な結果提示そ可能にします。この事情は『稜検定で合格MC乱数を発見し、それを(例えば)スーパーコンピュータで並列に高速計算を(空振り無しに)行うハイブリッドなスペクトル検定作戦を可能にします。スペクトル検定をどの様な並列計算にするかはこれからの技術課題ですが scientists や creators のお気にいるかも知れません。