・解説と解答
　　　(1) Ｘ＋Ｙ＝Ｋとおくと、Ｙ＝−Ｘ＋Ｋとなるのでこれは，傾き−１の直線となる。
　　　　　(このような直線の集まりを直線群と言う。)さて、目的となるＫがグラフのどこ　　
　　　　　に現れているのだろうか？　　
　　　　　本問では， Ｘ切片またはＹ切片になります。つまり，グラフがＸ軸，Ｙ軸と交わ　　
　　　　　る点の座標が(Ｋ,０),(０,Ｋ)となっています。
　　　　　
　　　　　では、傾き−１の直線が領域内を通過出来る(定規を用いて動かす)ようにすれ　　
　　　　　ばよいのです。(領域を通過しない直線は，条件のＸ、Ｙでない。また，別のいい　　
　　　　　方をすれば領域内の点を通るようにＫを定めている。)
　　　　　定規を動かしていくと，この領域を通過できる限界となる直線が２本見つかるは　　
　　　　　ずです。１本は，(０,０)を通る直線，もう１本は、(1/３,1/３)を通る直線です。
　　　　　前者の直線が最小値を与え，後者の直線が最大値を与えます。

　　　　　以上のことから，(Ｘ,Ｙ)＝(０,０)のとき最小値＝０，
　　　　　　　　　　　　　(Ｘ,Ｙ)＝(1/３,1/３)のとき最大値＝２/３

　　　(2) ３Ｘ＋Ｙ＝Ｋとおくと、Ｙ＝−３Ｘ＋Ｋとなるのでこれは，傾き−３の直線とな　　
　　　　　る。(ここでは、Ｙ切片がＫなので、これを利用する。Ｘ切片でもよいがＫ/３に　　
　　　　　なるので、Ｘ切片を３倍した値がＫになる)
　　　　　傾き−３を保ちながら，この領域内を動くとき，(0.5,０)を通過するときＹ切片が
　　　　　最大、(０,０)を通過するときＹ切片が最小である。よって
　　　　　　　　　　　　　(Ｘ,Ｙ)＝(０,０)のとき最小値＝０，
　　　　　　　　　　　　　(Ｘ,Ｙ)＝(0.5,０)のとき最大値＝1.5

　　　(3) Ｘ＋３Ｙ＝Ｋとおくと、Ｙ＝−1/３Ｘ＋Ｋとなるのでこれは，傾き−1/３の直線　　
　　　　　となる。(ここでは、Ｘ切片がＫなので、これを利用する。Ｙ切片でもよいがＫ/３　　
　　　　　になるので、Ｙ切片を３倍した値がＫになる)
　　　　　傾き−1/３を保ちながら，この領域内を動くとき，(０,0.5)を通過するときＸ切片
　　　　　が最大、(０,０)を通過するときＸ切片が最小である。よって
　　　　　　　　　　　　　(Ｘ,Ｙ)＝(０,０)のとき最小値＝０，
　　　　　　　　　　　　　(Ｘ,Ｙ)＝(０,0.5)のとき最大値＝1.5

　　　(4) Ｘ−Ｙ＝Ｋとおくと、Ｙ＝Ｘ−Ｋとなるのでこれは，傾き１の直線となる。
　　　　　(ここでは、Ｘ切片がＫなので、これを利用する。Ｙ切片でもよいが−Ｋとなり、
　　　　　今までと少し違ってくる。このことについては最後に解説をします。)
　　　　　傾き１を保ちながら，この領域内を動くとき，(０,0.5)を通過するときＸ切片が
　　　　　最小、(0.5,０)を通過するときＸ切片が最大である。よって
　　　　　　　　　　　　　(Ｘ,Ｙ)＝(０,0.5)のとき最小値＝−0.5，
　　　　　　　　　　　　　(Ｘ,Ｙ)＝(0.5,０)のとき最大値＝0.5

　　切片に−？（タイトルとしては適当でないかもしれないが，ご容赦のほど)　　
　　　　　　　　これまでの解答例は、Ｋそのものが現れる箇所について解答しましたが，　　
　　　　　　　　−Ｋでも同じでことで，−Ｋが最大，最小と考えればいいのです。　　
　　　　　　　　つまり、−Ｋが、α≦−Ｋ≦βのとき、Ｋは、−β≦Ｋ≦−αになるの　　
　　　　　　　　で、−Ｋが最大，最小ならば、Ｋは最小，最大となります。
　　　　　　　　最低限理解してもらいたいことは，
　　　　　　　　「上側の直線が最大値を与えるとは限らない 」ことです。(逆も同様です)　　


　　傾きによる違いが，理解できたでしょうか？ 　　
　　以上をもちまして，高校一年生・・・今月の問題の解説を終わらせていただきます。　　

　　少し難しくなりますが、余裕のある人は，同じ領域で　ａＸ−Ｙ　の最大値、最小値　　　
　　についても考えてみてください。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解答はここ