![](image002.gif) |
左の図を参考にしてください。
まず、A,Bを通る直線とC,Dを通る直線は垂直です。
また、図のようにAB=DE
となるような二つの直角三角形
△ABC と △DEF を考えます。このとき、△ABC≡△DEF になります。
(合同になる理由は各自、考えてください) |
直線ABの傾きは、− |
BC
AC |
,直線DEの傾きは、 |
DF
EF |
になります。 |
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△ABC≡△DEF なので、AC=DF,BC=EF だから、 |
この二直線の傾きの積、− |
BC
AC |
・ |
DF
EF |
=−1 となります。 |
この傾きの関係は、三角関数からでも説明できます。
直線の一般形を用いればこの組も代数的に処理できますが、
X=a,Y=b
の組については、図から判断してください。
全てを代数的に処理してしまうのは、あまりよくないです。
(X=aの傾きは定義できません。あえていうなら±∞,Y=bの傾きは、0です) |
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