授業の内容

１　大気圧　　　もどる
我々は１気圧という大気圧の中で生活しているのだが、１気圧の大きさについて調べてみよう。

問１　ガリレオの弟子トリチェリーは水銀を満たしたガラス管を垂直に立てると、７６０mmの水銀柱ができることを発見した（図　省略）。この結果から、１気圧という圧力は１cm^２あたり約１.０３kg重の力がはたらいている大きさであることが分かったのだが、なぜか。なお、水銀の密度は１３.６g/cm^３である。

　�@底面積がＳcm^２で高さ７６０mmの水銀柱の体積を求めよ。

　　　　　　（７６Ｓｃｍ^３）

　�A�@の水銀柱の質量を求めよ。

　　　　（１３．６　×　７６Ｓ　＝　１０３３．６Ｓ　およそ　１０３０Ｓｇ））

　�B水銀柱の底面は１cm^２あたり、どのくらいの質量の水銀で押されていることになるか。

　　　（１０３０Ｓ　÷　Ｓ　＝　１０３０　　１０３０ｇ）

　�Cもし底面積が違う管で実験したら、水銀柱の高さに違いは現れるか。

　　（違いは現れない。）

問２　水銀ではなく水で柱を作ったら、１気圧でどれくらいの高さの水柱ができるか。

　　（底面積を１ｃｍ^２、高さをｈｃｍとすると、水の密度は１.０g/cm^３なので
　　　　　ｈ　×　１．０　＝　１０３０
　　　　　ｈ　＝　１０３０ｃｍ　＝　１０．３ｍ　）

問３　コップに水を満たし、厚紙でふたをして、ふたを指でおさえながらコップを逆さまにする。おさえていた指をそっと離すと、ふたはどうなるか。

　　　┌───┐
　　　│　　　　│
　　　│　水　　│
　　　│　　　　│
　　　│　　　　│
　　──────

＊＊コメント＊＊
逆さコップの実験です。ふたが落ちないのは、大気圧がふたを持ち上げているためですが、水の表面張力と濡れも重要なはたらきをしています。まず、水の表面張力、これはコップの口とふたの間から水がこぼれ落ちたり、空気が侵入することを防いでいます。次にぬれは、ふたをコップに接着する糊の役目を果たしています。

授業では、表面張力やぬれには触れませんでしたが、コップの高さが１０ｍ以内であれば、これは成り立つはずだと説明しました。そして、校舎の壁を使って塩ビパイプで１０ｍの水柱を作り、パイプの下端に厚紙をつけて、１０ｍの逆さコップを作って見せました。
＊＊＊＊＊＊＊

問４　ジュースの空き缶に水を少し入れて加熱する。水が十分沸騰したら、火から下ろし、すぐに逆さまにして水に入れる。空き缶はどうなるか。

　　（缶はつぶれる。）

問５　われわれの体の表面にも大きな大気圧がかかっている。しかし、われわれはつぶれてしまわない。なぜだろうか、下の文を読んで考えよ。

　また真空実験室で少年隊員は、身の毛がよだつような場面に遭遇した。ポンプで室内の空気を抜くことができる真空室に「丸太」※をいれ、少しずつ真空にして行くのである。
　外気圧と内臓圧の差が大きくなるにつれ、「丸太」の眼球、口腔、肛門など、およそ人間の身体の”穴”という”穴”から内臓がせり出そうとする。真空実験室の中で「丸太」の眼球は飛び出し、顔面は異様に膨れ上がりビーチボールぐらいの大きさとなる。全身の血管がみみずのように隆起し身体の各部位がゴムのようにのびる。ついに腸がそれ自体ひとつの生き物のごとく、にょろにょろと外へはいだしてくるのである。「実験開始５分後・・・７分後・・・９分後、ただ今００気圧」。実験室の外で隊員たちがこのもようをレンズのような目で観察し、８ミリ撮影器に収めていた・・・。 （ 悪魔の飽食より）
　　　　　　　　　　　　
※　この実験は第２時世界対戦中に日本軍が満州で行なったもので、「丸太」とは中国人やロシア人の捕虜である。


２　気体の体積と圧力の関係 （温度一定で）　　　　　もどる
【実験】気体の体積と圧力
　　気体を注射器に閉じこめて圧力をかけると、体積は小さくなる。その変化の仕方は気体の種類によって違うかどうかを実験する。

＊＊コメント＊＊
実験の前に、いろいろな気体を同じ体積、別々の注射器に入れて、同じ圧力をかけたとき、体積がどうなるかを質問。多くの生徒は、軽い水素は体積が一番小さくなると予想しました。
＊＊＊＊＊＊＊

【方法】
（１）注射器のシリンダーの直径をはかり、シリンダーの断面積を求めなさい。
（２）注射器に窒素、酸素、二酸化炭素、水素、空気のうちのいずれかの気体を２０ml入れ、注射器の先にゴム栓をつける。
（３）この注射器をスタンドに垂直に固定し（注射器をあまり強くしめつけないこと）、ピストンに箱に入れたレンガを乗せる。そして、箱とレンガの質量及び気体の体積を記録する。
（４）窒素、酸素、二酸化炭素、水素、空気のうち３種類以上の気体について実験しなさい。

【結果】
　注射器のシリンダーの直径・・・

　シリンダーの断面積・・・

【考察】
　気体にかかる圧力は、シリンダー１cm^２あたりに加えられている力であり、この実験では、箱とレンガによる圧力と、大気圧の合計である。
�@まず、箱とレンガがシリンダー１cm^２あたりに加えている力は
　　　　　箱とﾚﾝｶﾞの重量(kg重)÷ｼﾘﾝﾀﾞｰの断面積(cm^２)　である。
�A次に、大気圧は１cm^２あたり１.０３(kg重)である。

�@と�Aから、
気体にかかる圧力
　　　＝　箱とﾚﾝｶﾞの重量(kg重)÷ｼﾘﾝﾀﾞｰの断面積(cm^２)　　＋　１.０３(kg重/cm^２)　　である。


気体の種類・・・

気体の種類・・・

気体の種類・・・

（１）各気体について、圧力と体積の関係をグラフに表しなさい。



（２）気体は種類によって体積と圧力の関係が違うと言えるか。



【感想】

　ＶとＰの関係を数式で表すと

　（　Ｖ　＝　ａ　/　Ｐ　　または　　ＰＶ　＝　ａ　）

問（１）上のデータ表に、Ｐ×Ｖの値を入れよ。

（２）　Ｐ１の圧力で体積がＶ１である気体がある。この気体の圧力をＰ２に変えたら体積がＶ２になった。Ｐ１、Ｖ１、Ｐ２、Ｖ２の関係を数式で表しなさい。

　　（　Ｐ１・Ｖ１　＝　Ｐ２・Ｖ２　）


３　気体の体積と温度の関係（圧力一定）　　　　　もどる

　色々な気体の体積と温度との関係を調べて見ると、これも気体の種類には関係せず、どんな気体も同じ変化をする事が分かった。例えば、０℃で１０.０リットルの気体は気体の種類に関係なく、各温度によって下のような体積を示す。

問１（１）気体の温度と体積のデータをグラフにしなさい。



（２）絶対０度とは何か。また絶対温度（Ｔ）と摂氏温度（ｔ）とはどんな関係があるか。

　（気体の体積がゼロになる温度、つまり、気体の分子運動がなくなる温度。
　　Ｔ　＝　ｔ　＋　２７３　）

（３）絶対温度目盛りで（１）のグラフを書き直しなさい。

（４）気体の体積(Ｖ)と絶対温度(Ｔ)の関係を数式で表しなさい。

　　（　Ｖ　＝　ａＴ　　　または　　Ｖ/Ｔ　＝　ａ　）

（５）次のデータから、Ｖ／Ｔの値を求めなさい。

（６） Ｔ１の温度で体積がＶ１である気体がある。この気体の温度をＴ２に変えたら体積がＶ２になった。Ｔ１、Ｖ１、Ｔ２、Ｖ２の関係を数式で表しなさい。

　　（　Ｔ１/V1　＝　Ｔ２/Ｖ２　）

４　気体の体積と圧力、温度の関係　　　　もどる

ボイルの法則とシャルルの法則をまとめると次のようになる。

これを数式で表すと、

　　（　Ｖ　＝　aT/Ｐ　　または　　ＰＶ/Ｔ　＝　ａ　）

　圧力がＰ１で温度がＴ１の時、体積がＶ１であった気体を、圧力をＰ２で温度をＴ２にしたら、体積がＶ２になった。Ｐ１、Ｖ１、Ｔ１、Ｐ２、Ｖ２、Ｔ２の関係を数式で表しなさい。

　　（　Ｐ１Ｖ１/Ｔ１　＝　Ｐ２Ｖ２/Ｔ２　）

問１　０℃、１atmの水素６�gをある容器に入れたところ、０℃、２atmを示した。この容器の体積はいくらか。


問２　２７℃、９００mmHgで２００mlをしめる気体の体積は３７℃、６２０mmHgでは何mlか。



問３　ある気体が０℃、１atmのとき体積がＶ�gであった。圧力を変えないで体積を２倍にするには、何Ｋにすればよいか。また、それは何℃か。



５　理想気体と実在気体　　　　　もどる

　ボイル・シャルルの法則が成り立つ気体は０Ｋ（絶対０度）になっても液体や固体に変化しない気体であり、なおかつ、０Ｋで体積がゼロになる気体である。このような気体を（理想気体）と呼ぶ。
　一方、実際に存在している気体を（実在気体）と言う。実在気体も、常温、常圧では理想気体を見なすことができる。

問　理想気体はミクロの世界からみると、どんな特徴を持つか。

　　（どんな低温でも、液体や固体にならない・・・分子間力がない）
　　（絶対零度で体積がなくなる・・・・分子に体積がない）

６　気体の体積と物質量（温度、圧力一定で）　　　　　もどる

　色々な気体を同温、同圧で、同じ体積だけ集めたとする。それぞれの中に含まれる分子の個数（物質量）は同じだろうか？

　分子は見えないので数えるわけにはいかない。化学反応を使って答を出そう。

問(１)水素分子（Ｈ_２）と酸素分子（Ｏ_２）は何個と何個で反応するはずか。


(２)同温、同圧で、同じ体積の気体は同じ個数の分子を含むと仮定する と、水素ガ　スと酸素ガスはどんな体積比で反応するはずか。

【実験】水素と酸素の反応比
【方法】 (１)右図のような反応管に水をいっぱいに入れ、水槽に立ててスタンドで固定する。

(２)丸底フラスコに蓄えてある水素ガスを適量、 注射器に取り、反応管の下から管内に入れる。

(３)水素ガスの体積を読みとり、記録する。

(４)酸素ガスを同様に取り、反応管に入れて、その体積を記録する。

(５)反応管をいったんスタンドからはずし、空気が入らないように、手のひらで管の底をしっかりとおさえて管を逆さまにし、気体を混合する。

(６)反応管を再びスタンドに固定し（管の底を水槽の底から２〜３cm浮かせて）、電極に圧電点火器をつなぐ。

(７)管の底を水槽の底から２〜３cm浮かせたまま、一人がしっかりと反応管をおさ　え、もう一人が圧電点火器を押して混合気体を反応させる。

(８)一回反応させた後、もう一度圧電点火器を押して、それ以上反応しないことを確かめる。

(９)残った気体の体積を読んで記録する。気体が少ない場合は、管を逆さまにして読む

(１０)再び、反応管に水をいっぱいに入れ、水素と酸素の混合割合を変えて反応さ　せてみなさい。

【結果】

【考察】
　同温、同圧で同じ体積の酸素と水素に含まれる分子数についてどんなことが言えるか。


【感想】





　　年　　組　　番　氏名　　　　　　　　　

＊＊コメント＊＊
この実験では、水素と酸素の体積比がきちんと２：１になるようなデータは出ません。ただ、反応が派手でおもしろい実験なので、毎年行っています。
＊＊＊＊＊＊＊

７　気体の状態方程式　　　　　もどる

　圧力と温度が一定の場合、気体の体積は含まれる分子数に比例することが分かった。

　分子数とは物質量（モル）のことなので、ボイル・シャルルの法則とこれを合わせると次のようになる。

問１　比例定数をＲとして、気体の体積と圧力、絶対温度、モル数の関係を数式で表わしなさい。（気体の状態方程式）



問２　どんな気体でも標準状態（０℃、１気圧）で１モルが２２.４ｌになることから、Ｒ（気体定数という）を求めなさい。



問３　窒素７.０ｇは１２７℃、３８０mmHgのもとで何�gの体積をしめるか。



問４　水素４.０ｇの体積が２.０atmのもとで、８２�gになるのは何℃のときか。



問５　０℃、１.５atmで酸素２.５ml中に含まれる酸素分子の数は次のどれにもっとも近いか。
　　　ア、 １０１６個　イ、１０１７個　ウ、１０１８個　エ、１０１９個　オ、１０２０個



問６　１molの質量がＭ(ｇ)である気体がｗ(ｇ)あり、圧力Ｐ(atm)、温度Ｔ(Ｋ)で体積Ｖ(�g)を占めている。このとき、これらの間には（　　ア　　）という関係が成立する。これを変形するとＭ＝（　　イ　　）のようになる。従って、１atm、５７℃で、７６０mlの質量が２.４ｇである気体の分子量は（　　ウ　　）となる。

８　全圧と分圧　　　　　もどる

空気のように複数の気体が混ざりあった気体を（混合気体）という。混合気体を容器の中に入れたときに示す圧力を（全圧）という。容器の体積を変えずに、ひとつの成分気体だけにしたとき示す圧力を（分圧）という。

　　　　↓

酸素だけにする

　　　　↓

もとと同じ体積にした時の圧力が酸素の分圧

問１　次の計算をしなさい。
（１）容積６０�gの容器に水素０.５molとヘリウム２.０molを入れ、温度を２７℃に保つと全圧は何atmになるか。



（２）このとき、水素の分圧は何atmか。



（３）ヘリウムの分圧は何atmか。



　この問題で分かるように、
　　（分圧の比）と（物質量の比）は同じになる。

問２　メタン（ＣＨ_４）９.６ｇと一酸化炭素（ＣＯ）５.６ｇの混合気体の圧力が１.０気圧の時、メタンの分圧は何気圧か。



【実験】カセットコンロ用ガスの正体
　カセットコンロ用ガスの質量、体積、温度、圧力を実験から求め、分子量を計算する。その分子量を手がかりに、ガスの正体をつきとめよう。

【方法】
�@チューブのついたカセットボンベの質量を測定する。

�A図のように水槽にメスシリンダーをセットし、チューブの先を水を満たしてあるメスシリン ダーに導き、４５０〜５００mlのガスを補集する。この時、ボンベには水をつけないようにすること。そして、メスシリンダー内の液面を水槽の水面と一致させて、補集した気体の体積を読みとる。

�Bチューブの水を良くふいて、ボンベの質量を測定する。

�C水温をはかる。

�D大気圧をはかる。

�E下の表から、水蒸気圧を求める。



【結果】数値には必ず単位をつけること

　　　ボンベの質量（ガス放出前）・・・
　　　ボンベの質量（（ガス放出後））・・・
　　　放出された気体の体積・・・
　　　水温・・・
　　　大気圧・・・
　　　水蒸気圧・・・

【考察】
(１)次の各値を計算しなさい。
�@メスシリンダー内のガスの分圧


　�A放出されたガスの質量


　�Bガスの分子量


(２)カセットボンベのガスはＣとＨの化合物であり、下にあげた物質のいずれかである。分子量から考えて、どの物質だと思われるか。

ＣＨ_４(メタン)　Ｃ_２Ｈ_６(エタン)　Ｃ_３Ｈ_８(プロパン)　Ｃ_４Ｈ_１０(ブタン)
　Ｃ_５Ｈ_１２(ペンタン)　Ｃ_６Ｈ_１４(ヘキサン)

(３)方法�B中の下線部の理由を述べよ。



【感想】

＊＊コメント＊＊
使い捨てライターを使って同じような実験をしていた時期もありましたが、１００ｍｌほどのガスを出すのにずいぶん時間がかかりました。カセットコンロ用ガスボンベはガスの噴出量が多く、時間が短縮できるとともに、実験誤差も少なくなりました。
＊＊＊＊＊＊＊

問　下の記事によると、最近の冷蔵庫は１０年前のものに比べて年間６１８２４リットルの二酸化炭素を削減できるそうである。これは何ｋｇか。気圧は１気圧、温度は２７℃として計算せよ。なお、現在日本人一人が、１年間に排出する二酸化炭素は、平均で８９００ｋｇだといわれている。こういう冷蔵庫が普及することは、二酸化炭素削減にどういう効果を持つと思われるか。

＊＊コメント＊＊
気体の状態方程式を使う例として、このような問いを考えさせ、環境問題に触れました。
＊＊＊＊＊＊＊