ケプラーの法則について簡単に纏めてみました。ケプラーの法則はドイツの天文学者Johannes Keplerが観測結果から帰納的に発見した惑星の運動に関する以下の３つの法則です。
すべての惑星は太陽を１つの焦点とする楕円軌道をえがく。
惑星と太陽を結ぶ線分が一定時間にはく面積は、それぞれの惑星について一定である。
惑星の公転周期の2乗と軌道長半径の3乗の比は惑星によらず一定である。
これらの法則はすべてケプラーが観測結果から発見したものです。この法則の発見は天文学史上もっとも重要な発見のひとつだといえるでしょう。
すべての惑星は太陽を１つの焦点とする楕円軌道をえがく。
当時、惑星の軌道は天動説支持者も地動説支持者も円だと考えていたので、この法則の発見は画期的であったといえます。ニュートンの万有引力の法則を使って、惑星の運動方程式をたて、それを解くと惑星の軌道は２次曲線になることが分かります。惑星の軌道は閉じているので、楕円になるわけです。彗星の軌道は楕円、放物線、双曲線といろいろな2次曲線になります。
惑星と太陽を結ぶ線分が一定時間にはく面積は、それぞれの惑星について一定である。
はじめて聞いたときはけっこうびっくりしますが、これは実は角運動量保存則にほかなりません。面積速度一定の法則ともいいます。図を見た方がわかりやすいので見てください。
惑星の公転周期の2乗と軌道長半径の3乗の比は惑星によらず一定である。
第３法則は他の２つと違って、１つの惑星についていったものではなく、個々の惑星によらず一定というすごい法則です。これも、ニュートン力学を使って、導くことができます。実際にこの２つをグラフにしてみると見事に直線に並びます。＞グラフ
なぜケプラーの法則が成り立つのかという疑問に対しては、I.Newtonの登場を待たなければなりません。ニュートンの力学の理論によって、ケプラーの法則は導くことができます。実際にはケプラーの法則が成り立つようにニュートンは万有引力の法則を考えたのです。
ニュートンの力学の理論からケプラーの法則を導くことができます。＞ケプラーの法則の導出