三角関数Ⅱ(180゜まで)
　

90゜を超えて180゜までの三角関数についての説明です。数学ⅠAでは180゜までの角について扱います。ここからの扱い方は、決して特殊なものではありません。この様に定義することで、今までのことと同じように処理できるわけです。ここでの扱い方に慣れてしまえば、数学ⅡBで習う一般角についてもさほど苦にならないと思います。また、種々の公式を図形・これまでの知識に関連させて覚えるようにして下さい。
　
面積公式：底辺Ｘ高さ÷２
上図の△ABCにおいて∠CAB=θとおき，AB⊥CHです。どちらの図においても、ABを底辺としたとき
高さはCHになります。
ⅰ) 左図について
　　　正弦の定義から　ｓｉｎθ＝ ＣＨ
ＡＣ		 ，となります。これを変形すると　CH=ACｓｉｎθ になります。

　　　これを面積公式にあてはめると　△ＡＢＣ＝ＡＢＸＡＣｓｉｎθ÷２＝

 １
２		 ＡＢ・ＡＣｓｉｎθ　となります。
　　　この公式が、θ＝９０゜で成り立つことは、ｓｉｎθ＝１であることから理解できると思います。
　　　この公式が、θ＞９０゜でも成り立てばもっと便利です。
ⅱ) 右図について　　 　　
　　　鋭角までの定義によると　ｓｉｎ(180゜－θ)＝ ＣＨ
ＡＣ		 　となります。これを変形すると　CH=ACｓｉｎ(180゜－θ)

　　　となり、　△ＡＢＣ＝

 １
２		 ＡＢ・ＡＣｓｉｎ(180゜－θ)　と表せます。
９０゜までの角に対してはⅰ) を用いて、９０゜を超える角に対してはⅱ) を用いることになります。
このままでは、少し不便ではないでしょうか？
ここで、鈍角に対しても ⅰ) のときと同じように定義したなら、使い分ける必要はありません。
教科書で、この定義の部分をもう一度、確認して下さい。この定義は実に便利で、都合のよい
定義です。最初にこのような定義を考えた人に感謝して、我々はこれを上手く利用しましょう。
また、この面積公式は、今まで慣れ浸しんできた公式と同じであることも理解してください。